科学家正在模拟当您优先为不同的人群进行疫苗接种以了解最佳部署效果时会发生什么。

我F中的书自然是用数学的语言，伽利略曾宣称，该COVID-19大流行带来了真理家世界数学家，谁已经镀锌由冠状病毒的迅速蔓延。

今年到目前为止，他们已经参与了从揭示如何传染的新型冠状病毒是怎么样，我们应该站在远处彼此，受感染的人多久会脱落病毒，怎么单一菌株从欧洲蔓延到纽约和然后爆发遍及美国，以及如何“弄平曲线”以挽救数十万人的生命。建模还有助于说服疾病控制和预防中心，该病毒可以通过在空中停留数小时的气溶胶传播和传播。

目前，许多人都在努力解决一个特别紧迫且棘手的研究领域：对疫苗的最佳推广进行建模。由于起初疫苗供应将受到限制，因此有关由谁获得这些第一剂的决定可以挽救成千上万人的生命。现在至关重要的是，大约有两种候选疫苗有望获得良好的早期结果-一种来自辉瑞和BioNTech，另一种来自Moderna-可能非常有效，并且公司可以为此申请食品和药物管理局的紧急授权。

但是，弄清楚如何分配疫苗（在人类临床试验中有近50种疫苗）在正确的时间分配给正确的人群是“一个非常复杂的问题，”医学与卫生运营研究中心主任Eva Lee说乔治亚理工学院的护理 。Lee为Zika，埃博拉和流感疫苗和药品的分配策略建模，目前正在研究COVID-19。她说，冠状病毒“比流感更具有感染力，而且致命得多”。“我们从未受到病毒的挑战。”

耶鲁大学公共卫生教授霍华德·福尔曼（Howard Forman）说：“上一次我们使用全新的疫苗进行大规模疫苗接种”是天花和脊髓灰质炎。“我们正在步入一个我们不习惯的领域。” 他说，过去几十年中所有其他疫苗都已经测试了多年，或者被引入的速度非常缓慢。

因为COVID-19对于65岁以上的人以及患有其他健康问题（例如肥胖症，糖尿病或哮喘）的人特别致命，但是由于健康的年轻人迅速恢复并广泛传播，他们更容易康复，因此数学家面临着两个矛盾疫苗建模时的优先事项：应防止死亡或传播缓慢？

大多数建模者之间的共识是，如果主要目标是降低死亡率，那么官员们必须优先为年龄较大的人接种疫苗，如果他们想减慢传播速度，则必须针对年轻人。

哈佛大学流行病学家马克·利普西奇（Marc Lipsitch）说：“几乎无论如何，您都会得到相同的答案。” 江门药品VI设计说，先给老人接种疫苗以预防死亡，然后再转移到其他更健康的人群或普通人群。最近的一项研究对COVID-19如何在六个国家（美国，印度，西班牙，津巴布韦，巴西和比利时）中传播进行了建模，并得出结论，如果主要目标是降低死亡率，则应优先考虑60岁以上的成年人直接疫苗接种。Lipsitch的科罗拉多大学博尔德分校的Daniel Larremore和Kate Bubar及其同事进行的这项研究已作为预印本出版。，表示尚未经过同行评审。当然，当考虑到COVID-19对少数群体（尤其是黑人和拉丁裔社区）的巨大影响时，优先级的其他考虑也开始起作用。

西雅图弗雷德·哈钦森癌症研究中心的应用数学家劳拉·马特拉特（Laura Matrajt）在一封电子邮件中表示，大多数建模者都同意“冠状病毒会以光速改变一切” 。这包括我们对病毒如何传播，如何攻击身体，同时患有另一种疾病可能增加风险以及导致超级传播者事件的理解。

到目前为止，该研究已产生了一些令人惊讶的结果。例如，尽管通常将儿童优先接种流感疫苗，但专家表示，在美国，对于COVID-19疫苗，年幼的儿童应优先考虑，因为到目前为止，年轻人一直是主要的传播动力。（这不一定在全球范围内都是正确的；例如，在印度，几代人经常在一起生活在较小的空间中，新的研究表明，儿童和年轻人在正在研究的两个州中都传播了许多病毒。）

此外，一些模型表明，即使仅部分有效的较低疫苗部署，也可以在大流行方面取得重大进展。还有其他一些强调地方感染和传播率的重要性。Lee认为，他对大流行的起源，毒力和可能的全球轨迹的早期评估非常准确，他说，如果大约40％的人口接种了疫苗，纽约可能包含该病毒，因为该病毒的本地传播率很低（截至11月16日，阳性率略低于3％），并且已经感染了大约20％。

江门药品品牌设计公司说：“拥有抗体的人群比例越高，您的负担就越大”，因为您可以优先为没有抗体的人接种疫苗。

所有这些发现药品都很重要，因为“到最后，您将无法为整个人口提供足够的疫苗”，Lee说-并不是所有的美国人都会服用。实际上，世界卫生组织最近预测，在老年人，医护人员和其他高危人群接种疫苗后，健康的年轻人甚至可能要到2022年才能获得疫苗。

杂技

牛逼O模型的疫苗的推出，数学家必须建立能够反映人类的生活和我们的复杂的相互作用的星爆公式，使用像住房和社会经济状况，生活习惯，年龄和健康风险的数据。但是首先，他们确定了病毒的传染性-繁殖率或“零”。这表示可以将一个感染者传染给的人数。

当一部分人（取决于无R的人）具有免疫力时（通过从自然感染中恢复（如果可以免疫）或通过疫苗接种），便实现了畜群免疫。这意味着尽管仍可能发生小规模的爆发，但这种大流行不会再次在全球范围内爆发。鉴于导致COVID-19的病毒SARS-CoV-2零零散，世界卫生组织估计，要实现这一目标，必须有65％至70％的人口需要免疫。

为疫苗铺开建模需要复杂的杂技，而使去年春天迷住公众的曲线平整的模型需要花数周的时间才能完成，而疫苗分发模型则需要数月的时间。建模人员面临着无数的实际挑战。一方面，目前正在准备中的许多疫苗（包括辉瑞和BioNTech和Moderna的两种候选疫苗）需要两次注射，相隔数周，其中涉及注册管理机构和后续行动，以确保人们获得第二次关键的加强注射。正如《纽约时报》 在9月下旬指出的那样： “公司可能不得不在运输微小的玻璃小瓶数千英里的同时，在冬天的深处使它们保持与南极极低的温度。”

还有疫苗效力的问题。给定的疫苗在所有人群中都能提供强大的免疫力吗？还是会主要缩短感染时间并减轻症状，这对于降低死亡率和传播仍然具有巨大价值？而且，如果在老年人中疫苗效果不佳怎么办？目前，使用信使RNA的疫苗（包括Moderna和Pfizer和BioNTech生产的信使）“在老年人中看起来相当不错” ，马里兰大学学校疫苗开发和全球卫生中心主任凯瑟琳·诺伊兹尔（Kathleen Neuzil）表示。医学。对这两种候选疫苗的初步分析表明，它们的有效性可能超过90％。

最后，还有一个令人困扰的问题，就是感染后免疫能持续多长时间。对于某些病毒，例如引起水痘的水痘带状疱疹病毒，免疫力可持续数十年。对于其他病毒，例如包含SARS-CoV-2和普通感冒的冠状病毒家族，该病毒具有相对较高的突变率，可以保护新菌株免受我们的抗体侵害。这种不确定性很难精确地建模，因此许多建模者认为，至少在目前，被感染者是免疫的。

了解牛群免疫

西雅图的弗雷德·哈钦森癌症中心的马特拉特（Matrajt）生动地回忆起今年4月她开始与同事合作进行疫苗接种模型时，凭空建立一个模型有多么困难。她回忆说，“不确定因素太多了”。研究人员共同开发了基于惊人的440多个参数组合的算法，这些参数包括从传播到免疫力，到年龄组和死亡率。他们的电脑花了近9000小时的运转方程，他们的模型，发表在八月的预印本，表演，如果有疫苗起初只有低供应，老年人应该如果目标是减少死亡优先。

但是对于效力至少为60％的疫苗，一旦有足够的疫苗覆盖至少一半的人口，则针对年龄在20至50岁的健康个体以及儿童，将死亡人数降至最低。该模型还预测了不同数量的疫苗覆盖率可以避免多少例死亡。例如，如果疫苗中至少有50％有效，那么如果已经有20％的人口已经被感染并且具有免疫力，那么仅对其余35％的疫苗接种就可以使死亡人数减半。

在Matrajt和她的同事们的模型中，一旦60％的人口免疫了，就能实现畜群免疫。她说：“不同的模型给出不同的数字是完全正常的，”她解释说为什么她的估计与WHO的65％的数字略有不同。

加州大学戴维斯分校的环境和资源经济学家迈克尔·斯普林伯恩（Michael Springborn）说，该模型“在处理大量可能的案例方面做得很好” ，他刚刚与加州大学戴维斯分校的同事杰克·巴克纳（Jack Buckner）完成了自己的模型和佐治亚州立大学数学流行病学家Gerardo Chowell。他们在预印本上发表的研究结果还表明，谨慎地初步确定目标可以减少死亡。

斯普林伯恩说，这些模型表明，即使只对部分人口提供部分有效的疫苗，“也可以大大减少感染和减少死亡。”

Lee的建模，使用软件创建她于2003年与美国疾病预防控制中心（CDC）共同开发了用于在自然灾害和大流行中分配药品的方法，分析了在不同感染率和最初疫苗供应不足的地区如何控制该疾病。她的模型预测，在春季遭受重创的纽约市，大约有60％的人口可能需要免疫力才能遏制大流行。假设已经有20％的人被感染，则大约需要接种40％的疫苗。然而，在圣地亚哥的感染率较低的地方，Lee的模型表明65％的人需要通过感染或疫苗接种来获得免疫力。在休斯敦，这一数字可能高达73％，这是因为感染以“慢烧”持续存在，并且由于该市庞大，脆弱的拉美裔和非裔美国人人口承受了不成比例的风险。

Lee警告说，这些结果并不意味着您可以突然在休斯敦或纽约百老汇的一场足球比赛中露面，而是意味着，通过持续的预防措施，病毒很可能包含在其模型中给出的百分比中，直到更多。疫苗到了。

为什么年龄如此重要

尽管他们的结果各不相同，但大多数模型都认为某些因素至关重要，尤其是年龄组，这改变了感染病毒，感染病毒，传播和死亡的风险。这并不总是可以预见的：例如，猪流感在一定程度上使老年人幸免，而SARS-CoV-2严重影响了65岁以上的老年人。65岁以上的成年人占美国人口的16％，但约占美国人口的80％ COVID-19死亡。

另外，年龄间接影响传播方式。2009年，耶鲁大学的流行病学家Alison Galvani和Jan Medlock在《科学》杂志上发表了数学模型，结果表明，针对儿童和年轻人（除了老人）使用流感疫苗，可以将猪流感的感染人数从5900万减少到4400万；对于季节性流感，8,300万感染病例可能降至4,400万。事实证明，儿童导致大量的流感传播，保护儿童可以保护整个社会。

这项研究以及其他类似的研究激发了疾病预防控制中心政策的变化，以优先为儿童接种疫苗。“这是我们对疫苗的思考方式的一次革命，” Larremore说。现在，疫苗接种模型通常会考虑通过对最易感染人群进行疫苗接种来间接保护最弱势人群。

年龄也以复杂的方式与不同地区的社会联系相交。例如，美国的非裔美国人和拉丁美洲人社区受到COVID-19的打击尤其严重，部分原因是多代人共同生活：老年人更容易接触到年轻人，而年轻人可能是最有可能携带艾滋病毒的人。感染。

对连通性进行建模需要绘制网格，以表示我们彼此之间的生活和运动方式。2008年，具有里程碑意义的论文建立了一个网格，如今各地的流行病学家仍在使用。根据年龄，从出生到70岁及以上，人们可以分为几类。在这项研究中，有超过7,000个人在一天的过程中保留了自己的联系人日记（其中将近98,000）。联系人按地点（家庭，学校，工作，休闲）和自然（身体或非身体，短暂或更长时间）分类。该模型发现，当新病原体开始在完全易感人群中传播时，5至19岁的人群往往会出现最高的感染率，这可能是由于他们与他人的接触更加频繁和物理。它还显示了社会的联系网格如何深刻影响传播。

该模型于2017年在全球范围内扩展，与152个国家/地区的联系率。Matrajt说：“这是我们所有人使用的，因为这是我们必须识别人们如何相互联系的最好的东西。” 她将联系人网格合并到模型中。

例如，“如果孩子真的是建立社会的枢纽，”拉雷莫尔说，“因此，如果给孩子接种疫苗，您会分散传播网络，那么这将为我们提供一种完全不同的方式来推广这种疫苗。”

原始网格依赖于日记。今天，我们通过实时手机和在线活动收集数据的能力可能会更大。

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